仪表失效率修正

对于仪表来说，有两类失效类型，为危险失效（Dangerous）及安全失效（Safe）

对安全功能的影响 已检测 未检测
危险失效 λDD：危险已检测失效率 λDU：危险未检测失效率
安全失效 λSD：安全已检测失效率 λSU：安全未检测失效率

对于仪表来说，还涉及λFL\λFH\λFD

λL低输出方向失效数据

λH高输出方向失效数据

λFD对于普通仪表受到报警方向的影响

FL及FH对失效方向的作用

联锁方向FL 的普通分类方向FH 的普通分类方向
高方向联锁危险侧安全侧
低方向联锁安全侧危险侧

报警方向进一步决定 FD 的去向

联锁方向报警方向FLFHFD
高高危险侧安全侧安全侧
高低危险侧安全侧危险侧
低高安全侧危险侧危险侧
低低安全侧危险侧安全侧

根据联锁方向与报警方向，确定失效率分类增量

(ΔλD,ΔλS)={(λL,λH+λFD),T=H, A=H,(λL+λFD,λH),T=H, A=L,(λH+λFD,λL),T=L, A=H,(λH,λL+λFD),T=L, A=L.\left( \Delta\lambda_D,\, \Delta\lambda_S \right) = \begin{cases} \left( \lambda_L,\, \lambda_H+\lambda_{FD} \right), & T=H,\ A=H, \\[6pt] \left( \lambda_L+\lambda_{FD},\, \lambda_H \right), & T=H,\ A=L, \\[6pt] \left( \lambda_H+\lambda_{FD},\, \lambda_L \right), & T=L,\ A=H, \\[6pt] \left( \lambda_H,\, \lambda_L+\lambda_{FD} \right), & T=L,\ A=L. \end{cases}

已检测类别

λDD(1)=λDD,0+ΔλD,λDU(1)=λDU,0,λSD(1)=λSD,0+ΔλS,λSU(1)=λSU,0.\begin{aligned} \lambda_{DD}^{(1)} &= \lambda_{DD,0}+\Delta\lambda_D, \\[4pt] \lambda_{DU}^{(1)} &= \lambda_{DU,0}, \\[4pt] \lambda_{SD}^{(1)} &= \lambda_{SD,0}+\Delta\lambda_S, \\[4pt] \lambda_{SU}^{(1)} &= \lambda_{SU,0}. \end{aligned}

未检测类别

λDD(1)=λDD,0,λDU(1)=λDU,0+ΔλD,λSD(1)=λSD,0,λSU(1)=λSU,0+ΔλS.\begin{aligned} \lambda_{DD}^{(1)} &= \lambda_{DD,0}, \\[4pt] \lambda_{DU}^{(1)} &= \lambda_{DU,0}+\Delta\lambda_D, \\[4pt] \lambda_{SD}^{(1)} &= \lambda_{SD,0}, \\[4pt] \lambda_{SU}^{(1)} &= \lambda_{SU,0}+\Delta\lambda_S. \end{aligned}

特殊诊断路径

λDD(1)=λDD,0+λL+λH+λFD,λDU(1)=λDU,0,λSD(1)=λSD,0,λSU(1)=λSU,0.\begin{aligned} \lambda_{DD}^{(1)} &= \lambda_{DD,0} +\lambda_L +\lambda_H +\lambda_{FD}, \\[4pt] \lambda_{DU}^{(1)} &= \lambda_{DU,0}, \\[4pt] \lambda_{SD}^{(1)} &= \lambda_{SD,0}, \\[4pt] \lambda_{SU}^{(1)} &= \lambda_{SU,0}. \end{aligned}

修正公式

λDD′=λDD(2)+cλDU(2),λDU′=(1−c)λDU(2),λSD′=λSD(2)+cλSU(2),λSU′=(1−c)λSU(2).\boxed{ \begin{aligned} \lambda_{DD}’ &= \lambda_{DD}^{(2)} +c\lambda_{DU}^{(2)}, \\[4pt] \lambda_{DU}’ &= (1-c)\lambda_{DU}^{(2)}, \\[4pt] \lambda_{SD}’ &= \lambda_{SD}^{(2)} +c\lambda_{SU}^{(2)}, \\[4pt] \lambda_{SU}’ &= (1-c)\lambda_{SU}^{(2)}. \end{aligned} }

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